18．求使-2a=sinx成立的a的取值范圍．

分析 直接利用正弦函數(shù)的有界性得到關(guān)于a的不等式求解．

解答 解：由-2a=sinx，
利用三角函數(shù)的有界性可得：-1≤-2a≤1，得$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$．
∴使-2a=sinx成立的a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查正弦函數(shù)的值域，考查了一元一次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．己知函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象過點（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），如圖所示．
（1）求φ的值；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$且α∈[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]，求sinπα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿f（x）=-f（x+2），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=$\frac{x}{2}$，則f（$\frac{4007}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)的最大值、最小值和最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{12}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}-x）}$的值為$\frac{10}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若f（x）=$\frac{{2sin}^{2}\frac{α}{2}-1}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，則f（$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）si{n}^{2}（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$\frac{1+tan12°tan72°}{tan12°-tan72°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．化簡：$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=（　　）
A．sin2αB．tan2αC．sin2$\frac{α}{2}$D．tan2$\frac{α}{2}$

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