【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的逆命題為真命題

B.若為假命題，則均為假命題

C.若為假命題，則為真命題

D.命題“若兩個平面向量滿足，則不共線”的否命題是真命題．

【答案】D

【解析】

A. 寫出命題“若，則”的逆命題，再用特殊值判斷.B. 根據(jù)的定義判斷.C. 根據(jù)，的定義判斷.D. 寫出命題“若兩個平面向量滿足，則不共線”的否命題，利用數(shù)量積的定義判斷.

命題“若，則”的逆命題是“若，則”，當時，滿足，但，故A錯誤.

若為假命題，有一個假則為假，故B錯誤.

若為假命題，則至少有一個為假，故C錯誤.

命題“若兩個平面向量滿足，則不共線”的否命題是：“若兩個平面向量滿足，則共線” ，因為，所以，所以共線，故D正確.

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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【題目】下列有四個關于命題的判斷，其中正確的是（）

A.命題“，”是假命題

B.命題“若，則或”是真命題

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是鈍角三角形”是真命題

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（1）求函數(shù)的值域；

（2）若不等式對任意恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】記拋物線的焦點為，點在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點.

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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【題目】在直三棱柱中，、、、分別為中點，.

（1）求證：平面．

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】國家的精準扶貧極大地激發(fā)了農(nóng)村貧困村民的生產(chǎn)積極性．新春伊始，某村計劃利用2019年國家專項扶貧款120萬元興建兩個扶貧產(chǎn)業(yè)：毛驢養(yǎng)殖和蔬菜溫室大棚．建一個養(yǎng)殖場的費用是9萬元，建一個溫室大棚的費用是12萬元．根據(jù)村民意愿，養(yǎng)殖場至少要建3個，溫室大棚至少要建2個，并且由于建設用地的限制，養(yǎng)殖場的數(shù)量不能超過溫室大棚數(shù)量的2倍，則建養(yǎng)殖場和溫室大棚個數(shù)之和的最大值為__________．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面，，，， ， ，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值

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【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高.現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

腳掌長（x）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（y）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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