17．若二次函數(shù)g（x）滿足g（1）=1，g（-1）=5，且圖象過原點(diǎn)，則g（x）的解析式為g（x）=3x2 -2x．

分析 設(shè)g（x）=ax2 +bx+c，根據(jù)它的圖象過原點(diǎn)（0，0），求得c=0，再把點(diǎn)（1，1）、（-1，5）代入，求得a、b的值，從而求得g（x）的解析式．

解答 解：設(shè)g（x）=ax2 +bx+c，∵它的圖象過原點(diǎn)（0，0），∴c=0，g（x）=ax2 +bx．
再把點(diǎn)（1，1）、（-1，5）代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{a-b=5}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，∴g（x）=3x2 -2x．
故答案為：g（x）=3x2 -2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，則sinB+sinC的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線方程的回歸系數(shù)是$\stackrel{∧}$，回歸截距是$\stackrel{∧}{a}$，那么必有（　�。�
A．$\stackrel{∧}$與r的符號(hào)相同B．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號(hào)相反C．$\stackrel{∧}$與r的符號(hào)相反D．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號(hào)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=156，a2+a3+a4=147，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面
（1）求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓2x2+3y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若f（A）=0，sin（A+C）=$\sqrt{3}$sinC，C=$\sqrt{3}$，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）滿足：
①定義域?yàn)镽；
②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；
③當(dāng)?x∈[0，2]時(shí)，f（x）=1-|x-1|．記φ（x）=f（x）-log8|x|（x∈R）．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)φ（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．14B．12C．8D．6

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