【題目】已知集合且，設(shè)．

若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分別求S的值；

若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；

若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

由的公式，計(jì)算可得所求和；

集合A中的元素為正整數(shù)，且S的公式，可得A中元素為，計(jì)算可得所求最小值；

集合A中的元素為正整數(shù)，且的公式，可得A中元素為，計(jì)算可得所求最小值．

解：2，3，4，5，，

可得；

2，3，4，5，，

可得；

集合A中所有元素之和為55，

由，

，

要使S取得最小值，不妨設(shè)，

可使較小的前5個(gè)數(shù)，盡可能差距最小，即相鄰，

可得1，2，3，4，5，最大數(shù)為40，

則，

可得S的最小值為280；

若集合A中所有元素之和為103，

由，

，

要使S取得最小值，不妨設(shè)，

可使較小的前5個(gè)數(shù)，盡可能差距最小，即相鄰，

可得1，2，3，4，5，最大數(shù)為88，

則．

可得S的最小值為568．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；
（2）記X（單位：萬(wàn)元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購(gòu)車中所獲得的利潤(rùn)，求X的分布列與期望．

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A.3024
B.1007
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A.
B.
C.2
D.

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