【題目】直線(xiàn)y=kx﹣4，k＞0與拋物線(xiàn)y2=2 x交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)C，若AB=2BC，則k=（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，過(guò)AB兩點(diǎn)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
則 ，整理得：k2x2﹣（8k+2 ）x+16=0，
則x1+x2= ，x1x2= ，
顯然△CB′B∽△CA′A，則 = = ，
由拋物線(xiàn)的定義得： = = ，
∴ = ，整理得：4x2=（x1+x2）﹣ ，
∴x2= ﹣ ，
則x1= + ，由x1x2= ，則（ + ）（ ﹣ ）= ，由k＞，0解得：k= ，
或?qū)⑦x項(xiàng)一一代入驗(yàn)證，只有A成立，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合且，設(shè)．

若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分別求S的值；

若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；

若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（Ⅰ）若的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）對(duì)于任意的，總有．求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在 上的最小值；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線(xiàn)C，設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線(xiàn)C上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂直交曲線(xiàn)C于點(diǎn)N，判斷曲線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)是否平行于直線(xiàn)AB，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.

(1)若m＝3，命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是　　

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)為圓心，點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個(gè)以為母線(xiàn)的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

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