當0＜θ＜
π
2
時，x2+y2cosθ=sinθ所表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將方程化為標準方程，將分母作差，運用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可比較大小，進而得到方程表示的幾何圖形．
解答： 解：方程x2+y2cosθ=sinθ，
即為
x2
sinθ
+
y2
sinθ
cosθ
=1，
當0＜θ＜
π
2
，
則sinθ-
sinθ
cosθ
=
sinθ(cosθ-1)
cosθ

由于sinθ＞0，0＜cosθ＜1，
則sinθ-
sinθ
cosθ
＜0，
即有sinθ＜
sinθ
cosθ
．
則方程表示焦點在y軸上的橢圓．
故選C．
點評：本題考查方程表示的幾何圖形，考查正弦和余弦函數(shù)的單調(diào)性和運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且點P（-3，2
2
）在雙曲線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，0，2）關(guān)于坐標原點的對稱點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，cosx+sinx），
b
=（
3
cosx，sinx-cosx），定義f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的取值集合；
（3）若函數(shù)y=2sin2x-1的圖象向右平移m個單位（|m|＜
π
2
），向上平移n個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-（
1
2
ax2）+x，a∈r，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知向量
OA
與
OB
關(guān)于y軸對稱，向量
a
=（1，0），點A（x，y）滿足不等式
OA2
+
a
•
AB
≤0，則x-y的取值范圍（　�。�
A、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
B、[1-
2
，1+
2
]
C、[-
2
2
，
2
2
]
D、[-
2
，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若|
a
|=0，則
a
=0．②若
a
是單位向量，則|
a
|=1．③若
a
與
b
不平行，則
a
與
b
都是非零向量．其中真命題是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a≠b，c=
3
，cos2A-cos2B=
3
sinAcosA-
3
sinBcosB
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=
4
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)g（x）=
f(x)-x
x
是奇函數(shù)，求函數(shù)h（x）=lg
b+1-2x
b+2x
的值域；
（2）若a=2且當x∈[-1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差總不大于6，試求b的取值范圍．

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同步練習冊答案