若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

 

A

【解析】

試題分析：，因?yàn)楹瘮?shù)有極值點(diǎn)，則是方程的兩根。即時(shí) 或。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720013700092396/SYS201411172001415323141468_DA/SYS201411172001415323141468_DA.003.png">（且）是方程的兩根，所以令得或，令得，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值為，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720013700092396/SYS201411172001415323141468_DA/SYS201411172001415323141468_DA.008.png">由數(shù)形結(jié)合分析可知所求方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè)。

考點(diǎn)：1函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

 

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如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．

(1)證明：BD⊥AA1；

(2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；

(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知?jiǎng)訄A()

（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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若直線與直線平行，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；

（2）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線的方程.

 

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若圓上的點(diǎn)到直線的最近距離等于１，則半徑的值為( )

A. B. C. D.

 

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已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，以弦為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試探討點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

 

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由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為( )

A． B．1 C． D．

 

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如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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