12．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

分析 由三角函數(shù)圖象變換規(guī)律和三角函數(shù)化簡(jiǎn)可得．

解答 解：將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=$\sqrt{3}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\sqrt{3}$cos2x圖象，
再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=-$\sqrt{3}$cos2•2x=-$\sqrt{3}$cos4x的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖象變換，涉及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，函數(shù)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若AB=1，AC=4，A=120°，則△ABC的面積等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知角α的終邊經(jīng)過P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα；
（2）根據(jù)上述條件，你能否確定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值？若能，求出sin（$\frac{π}{4}$+α）的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|x（ax+1）|在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，圓柱OO1的底面圓半徑為2，ABCD為經(jīng)過圓柱軸OO1的截面，點(diǎn)P在$\widehat{{A}{B}}$上且$\widehat{{A}{P}}=\frac{1}{3}\widehat{{A}{P}{B}}$，Q為PD上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AQ⊥PB；
（Ⅱ）若線段PD的長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求圓柱OO1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有下列命題：
①雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②“$-\frac{1}{2}＜x＜0$”是“2x2-5x-3＜0”的必要不充分條件；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=x3-3x2，f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值；
④?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中真命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

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