9．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域為（-1，1]，則函數(shù)f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x）的定義域為[$\frac{1}{2}$，8）．

分析 由函數(shù)f（2x-1）的定義域求得f（x）的定義域，再由log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x在f（x）的定義域范圍內(nèi)求得x的范圍得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（2x-1）的定義域為（-1，1]，即-1＜x≤1，
∴-3＜2x-1≤1，即f（x）的定義域為（-3，1]，
由-3＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≤1，解得$\frac{1}{2}$≤x＜8．
∴函數(shù)f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x）的定義域為[$\frac{1}{2}$，8）．
故答案為：[$\frac{1}{2}$，8）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，若$\frac{{{a_1}^2}}{1^2}$+$\frac{{{a_2}^2}}{2^2}$+$\frac{{{a_3}^2}}{3^2}$+…+$\frac{{{a_n}^2}}{n^2}$=4n-4，且an≥0，則S100等于（　　）
A．5048B．5050C．10098D．10100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{1}{2}$（a-2）x2+b，g（x）=2alnx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處的切線互相垂直，求a，b的值；
（2）設(shè)F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f （x）=$\frac{1}{x{\;}^{2}-1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x-1-$\frac{lnx}{x}$的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．直線l1：3x+4y-2=0與l2：6x+8y+1=0的距離是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；
命題q：如果函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（3，0）對稱，
則命題p∨q為真（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過平面外一點可以作無數(shù)條直線與已知平面平行；過平面外一點可以作一平面與已知平面平行．

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