Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 其中a2=﹣2，S6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，

由已知得： ，

∴an=﹣4+（n﹣1）×2=2n﹣6

（2）解： ，

當(dāng)n＜3時(shí)，an＜0，此時(shí) ，

當(dāng)n≥3時(shí)，an≥0，此時(shí)Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an

= ，

綜上：

【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，解出a1和d，從而得到通項(xiàng)公式，（2）當(dāng)n＜3時(shí)，an＜0，此時(shí) T n = S n = 5 n n 2 ，當(dāng)n≥3時(shí)，an≥0，此時(shí)Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an，得出答案.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)，還要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．