16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3），B（4，2），若直線ax-y-2a=0與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

分析 畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，求出直線過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)a的值，由此求出a的取值范圍．

解答 解：畫(huà)出圖形，如圖所示；
結(jié)合圖形，知：直線ax-y-2a=0可化為y=ax-2a，
∵該直線過(guò)點(diǎn)A（1，3），
∴a-3-2a=0，
解得a=-3；
又∵該直線過(guò)點(diǎn)B（4，2），
∴4a-2-2a=0，
解得a=1；
又直線ax-y-2a=0與線段AB有公共點(diǎn)，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3，或a≥1．
故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖形，結(jié)合題意，求出符合條件的a的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．己知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（I）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若a∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列各式中x的值．
（1）log8x=-$\frac{2}{3}$；
（2）logx27=$\frac{3}{4}$；
（3）ax=1（a＞0且a≠1）；
（4）5lgx=25；
（5）log7[log3（log2x）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽(yáng)光房”，該小區(qū)其他居民對(duì)此意見(jiàn)很大，通過(guò)物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽(yáng)光房”，對(duì)此有人認(rèn)為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會(huì)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)小區(qū)100名性別不同的居民對(duì)此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表
認(rèn)為應(yīng)該拆除認(rèn)為太可惜了總計(jì)
男451055
女301545
總計(jì)7525100
附：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，由此可知下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$，x∈（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\fracfldsxiy$中恒成立的個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　�。�
A．ab≤1B．ab≥1C．a2+b2≥4D．a2+b2≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，求AB的最大值．

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