Question

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． $y=\sqrt{x}$
• B． y=ln|x|
• C． y=e^x
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的定義，判定各選項中的函數(shù)是否滿足條件．

解答 解：對于A，$y=\sqrt{x}$是非奇非偶函數(shù)數(shù)，故不滿足條件；
對于B，y=ln|x|是定義域{x|x≠0}上有l(wèi)n|x|=ln|-x|成立，是偶函數(shù)，
且在（0，+∞）上是增函數(shù)，故滿足條件；
對于C，y=e^x是非奇非偶的函數(shù)，故不滿足條件；
對于D，y=cosx是偶函數(shù)，在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是減函數(shù)，
在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)，故不滿足條件；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．