如圖,四棱錐的底面
為正方形,
底面
,
分別是
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)若,求
與平面
所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱中,
、
分別是棱
、
的中點(diǎn),點(diǎn)
在棱
上,已知
,
,
.
(1)求證:平面
;
(2)設(shè)點(diǎn)在棱
上,當(dāng)
為何值時(shí),平面
平面
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.
(I)求證:CD⊥平面PAC;
(II)側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點(diǎn)E的位置,并證明,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知如圖,平行四邊形中,
,
,
,正方形
所在平面與平面
垂直,
分別是
的中點(diǎn)。
⑴求證:平面
;
⑵求平面與平面
所成的二面角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐A-BCDE中,底面四邊形BCDE是等腰梯形,BC∥DE, =45
,O是BC的中點(diǎn),AO=
,且BC=6,AD=AE=2CD=2
,
(1)證明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是直角梯形,
,
,
和
是兩個(gè)邊長(zhǎng)為
的正三角形,
,
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,矩形,滿足
在
上,
在
上,且
∥
∥
,
,
,
,沿
、
將矩形
折起成為一個(gè)直三棱柱,使
與
、
與
重合后分別記為
,在直三棱柱
中,點(diǎn)
分別為
和
的中點(diǎn).
(I)證明:∥平面
;
(Ⅱ)若二面角為直二面角,求
的值.
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