Question

6．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
• C． f （x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=1，定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰=1，定義域是{x|x≠0}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x-1，定義域是R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1，定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=x²，定義域?yàn)镽，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²，定義域是[0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于A，f（x）=|x|，定義域是R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域是R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．