3．（1+2x）6展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160（用數(shù)字作答）

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2x）^{r}$=2r${∁}_{6}^{r}{x}^{r}$，令r=3，
可得：（1+2x）6展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)=${2}^{3}{∁}_{6}^{3}$=160．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\overline{i（1+i）}$的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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14．設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．曲線(xiàn)C是平面內(nèi)到直線(xiàn)l1：x=-1和直線(xiàn)l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡，下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
②曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)；
③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)l1、l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設(shè)P0為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線(xiàn)l1：x=-1，點(diǎn)（-1，1）及直線(xiàn)f（x）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2；其中，
所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有${S_n}=\frac{n（n+1）}{2}$；
（1）試證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ai與ai+1之間插入i個(gè)（-1）ibi（i∈N*）后，得到一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N*，使不等式$（n+1）（{b_n}+\frac{8}{b_n}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．已知x、y滿(mǎn)足曲線(xiàn)方程${x^2}+\frac{1}{y^2}=2$，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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15．如圖，橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線(xiàn)Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距
為2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線(xiàn)段AQ的中點(diǎn)為M，記直線(xiàn)AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)Γ的方程；
（2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)BP與直線(xiàn)OM關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)？若存在，求直線(xiàn)l方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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12．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

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2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x）=f（${\frac{x+1}{x+2}}$）的所有x值的和為-4．

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