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7．已知函數(shù)f（x）=lg1−xx+1
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）＜0，求x得取值范圍．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義求出函數(shù)的定義域即可；（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）由題意得：1−x1+x＞0，
解得：-1＜x＜1，
故函數(shù)的定義域是（-1，1）；
（2）若函數(shù)f（x）＜0，
即f（x）=lg1−xx+1＜0，
即0＜1−x1+x＜1，
解得：0＜x＜1．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[2，π]上的最大值比最小值大1．則a等于（　　）
A．\frac{π}{2}B．2C．\frac{2}{π}D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x-{cos^2}x，
（1）求f（x）的值域；
（2）說明怎樣由y=sinx的圖象得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實(shí)數(shù)a滿足log2a=4．則loga2=\frac{1}{4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）在區(qū)間[1，2]內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-\frac{a}{x}-1．
（1）若曲線y=f（x）存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=\frac{x+a}{lnx}，求證：當(dāng)-1＜a＜0時，g（x）在（1，+∞）上存在極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（b＞a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在直線l過點(diǎn)F交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，使\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0，則雙曲線離心率的取值范圍是\sqrt{3}＞e≥\frac{1+\sqrt{5}}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，前4項(xiàng)之和為18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){b_n}=n•{2^{{a_n}-2}}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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