【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

【答案】（1）偶函數(shù)（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得自變量的取值，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷f(x)與f(-x)的關(guān)系，由此可得函數(shù)的奇偶性；

（2）由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易得g(x)，根據(jù)單調(diào)性的定義，在滿足定義域的某區(qū)間內(nèi)選取任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，通過判斷f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系，即可得函數(shù)的單調(diào)性

（1）∵f(x)=lg(1+x)＋lg(1-x)，

∴1+x＞0且1x＞0，

∴-1＜x＜1，

∴x∈（-1，1）.

∵f(-x)=lg(1-x)＋lg(1+x)=f(x)，

∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù).

（2）g(x)在（0，1）上單調(diào)遞減.

證明如下：

∵f(x)=lg(1-x2)=lg g(x)，

∴g(x)=1-x2.

任取0＜x1＜x2＜1，

則g(x1)-g(x2)=1-x12-(1-x22)

=(x1+x2)(x2-x1).

∵0＜x1＜x2＜1，

∴x1+x2＞0，x2-x1＞0，

∴g(x1)-g(x2)＞0，

∴g(x)在（0，1）上單調(diào)遞減.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且關(guān)于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點(diǎn)在第一象限，當(dāng)四邊形的周長最大時(shí)，求直線的普通方程．

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【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）過極點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡與圓相交所得弦長.

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