該數(shù)表滿足：（1）第n（n＞1）行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角；記第n（n＞1）行第2個數(shù)為f（n）．根據(jù)數(shù)表中上下兩行的數(shù)據(jù)關(guān)系，可以將f（n）用f（n-1）表示，得其遞推公式：f（n）=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個數(shù)等于上一行第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，即有f（n）=f（n-1）+n-1（n≥2），再由累加法求解．
解答： 解：記第n（n＞1）行第2個數(shù)為f（n），則有f（3）=f（2）+2，f（4）=f（3）+3，…，f（n）=f（n-1）+n-1（n≥2），
故答案為：f（n）=f（n-1）+n-1（n≥2）．
點(diǎn)評：本題通過三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項及求和的方法，還考查了數(shù)列間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
3
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，
FE
=λ
FC
，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為
1
3
，則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長為2，點(diǎn)A在x軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個數(shù)的取值集合是（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如表所示，則y對x的回歸直線方程
y
=bx+a必過點(diǎn)（　�。�
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（
3
2
，0）
C、（1，2）
D、（
3
2
，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某堆雪在融化過程中，其體積V（單位：m3）與融化時間t（單位：h）近似滿足函數(shù)關(guān)系：V(t)=H(10-
1
10
t)3（H為常數(shù)），其圖象如圖所示．記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為
.
v
(m3/h)．那么瞬時融化速度等于
.
v
(m3/h)的時刻是圖中的（　�。�
A、t1
B、t2
C、t3
D、t4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=a是函數(shù)f（x）=sinx的一條對稱軸，則f（a）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為A的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在A內(nèi)具有單調(diào)性；②存在區(qū)間[a，b]⊆A，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；則稱f（x）為閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=
3
2
x+
1
x
(x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=k+
x+3
是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案