已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用△F1PF2的面積為1，求出P的坐標(biāo)，即可求出
PF1
•
PF2
的值．
解答： 解：由題意，a2=4，b2=1，∴c2=3，∴c=
3

∴|F1F2|=2c=2
3

設(shè)P（x，y）（x＞0，y＞0），則
1
2
×2
3
y=1，
∴y=
3
3
，
∴P（
2
3
6
，
3
3
），
∴
PF1
•
PF2
=（-
3
-
2
3
6
，-
3
3
）•（
3
-
2
3
6
，-
3
3
）=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查
PF1
•
PF2
的值，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D在△ABC的BC邊上，BD=
1
3
BC，若
AD
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若
cotC
cotA+cotB
=2012，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa（a為實(shí)常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），那么f（3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有20個(gè)形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，他說(shuō)根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，最少
 
次肯定能找到這粒最輕的珠子．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線的方程為y=
3
3
x，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
6
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
6
=1
D、
x2
2
-
y2
2
=1

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