【題目】如圖，已知一個(gè)八面體各棱長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是

A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為或 B. 四邊形AECF為正方形

C. 點(diǎn)A到平面BCE的距離為 D. 該八面體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上

【答案】C

【解析】解答：

因?yàn)榘嗣骟w的各條棱長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD為正方形，

所以在四棱錐EABCD中,相鄰兩條側(cè)棱所成的角為60°,而像AE與CE所成的角為90°，A正確；

因?yàn)?/span>AE=CE=1,AC= ，滿足勾股定理的逆定理，所以AE⊥CE，同理AF⊥CF，AE⊥AF，所以四邊形AECF是正方形；故B正確；

設(shè)點(diǎn)A到平面BCE的距離h,由VEABCD=2VABCE，

所以 ；

所以點(diǎn)A到平面BCE的距離；故C錯(cuò)誤；

該八面體的頂點(diǎn)會(huì)在同一個(gè)球面上，球心為ABCD的中心，故D正確。

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知函數(shù)，且.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.

（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)分別為.

①求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列等差數(shù)列？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（Ⅰ）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng)；

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【題目】已知，函數(shù).

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù).

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【題目】已知圓.

（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，求的方程；

（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案