如果函數(shù)f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，則正數(shù)k的最小值是
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
kπ
=
2
k
，
若函數(shù)f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，
則1007T+
1
2
T≤1，
即
2015
2
×
2
k
≤1，
即k≥2015，
故正數(shù)k的最小值是2015．
故答案為：2015
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定函數(shù)周期和區(qū)間長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，3Sn-（-2）n+2=an+1-6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx-2與曲線y=2-
4-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求關(guān)于x的不等式（cx2-bx+a）（x2-4x+3）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=2an-1+3an-2（ n≥3，n∈N*），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且Sn+2=an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{（2n-1）an}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　�。�
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={2，3，6}，則由集合M的孤立元素組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（-4k，3k）（k≠0）是角α的終邊上的一點(diǎn)，則sinα+cosα=
 
．

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