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15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x，則f（2011.5）=-0.5．

分析 求出函數(shù)為奇函數(shù)，再求出函數(shù)的周期為2，問題得以解決．

解答 解：∵f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為2，
∴f（2011.5）=f（2×1006-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，
故答案為：-0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)周期、對(duì)稱、奇偶性等性質(zhì)問題，屬中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在數(shù)列1，2，√7，√10，√13，…中，2√19是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第16項(xiàng)B．第24項(xiàng)C．第26項(xiàng)D．第28項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1+ax，若f（-1）=-32，則實(shí)數(shù)a=12．

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3．在三棱錐P-ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：DE⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量→a，\overrightarrow不共線，且向量→c=λ→a+\overrightarrow，→9qkzplo=→a+（2λ-1）\overrightarrow，若→c與\overrightarrowtdvesgf反向，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．1B．-12C．1或-12D．-1或-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖△ABC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，→AF=2→FB，CF和AD交于點(diǎn)E，設(shè)→AD=a，→AB=b．
（1）以a，b為基底表示向量→AC，→FC．
（2）若→AE=λ→AD，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．48B．57C．63D．68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．x-[x]≥0
B．x-[x]＜1
C．令f（x）=x-[x]，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x+1）=f（x）恒成立
D．令f（x）=x-[x]，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（-x）=f（x）恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量→a=（1，2），→=（2，1），若向量→a-λ→與向量→c=（5，-2）共線，則λ的值為（　�。�
A．43B．413C．-49D．4

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