已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是(   )

A． B． C． D． 

C

解析試題分析：因為函數(shù)，那么根據(jù)題意，要使得函數(shù)值相等，且有，且，因此可知0<a<1,b>1,，且有-lga=lgb,則lga+lgb=1,ab=1.
則a+2b=,因為0<a<1，可知函數(shù)單調(diào)遞減，故當a=1，函數(shù)接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案為C
考點：本試題考查了函數(shù)與方程的運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖像，利用對稱變換作圖，然后結合函數(shù)值相等可知a,b的關系式，進而得到范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則

A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是單調(diào)函數(shù)的一個零點，且則（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)滿足，且當時，.又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為 (    )

A．5B． 6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是 (    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在函數(shù)數(shù)列{}是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數(shù)是（   ）

A．奇函數(shù)在上單調(diào)遞減B．偶函數(shù)在上單調(diào)遞增
C．奇函數(shù)在上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對實數(shù)和，定義運算“”：，設函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 (　　) 

A． B． C． D． 

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