直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則（k2+1）m2的最小值為______．
將y=kx代入圓x2+y2=4中，可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=4，
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∴解之得，x2=
4
1+k2
，即x=±
4
1+k2
，
∵直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，
∴m≥
4
1+k2
，即m2≥
4
1+k2
，
由此可得，k與m滿足的關(guān)系（k2+1）m2≥4，當(dāng)且僅當(dāng)m=
4
1+k2
時(shí)取得最小值，
∴（k2+1）m2的最小值為4
故答案為：4
練習(xí)冊系列答案
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直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則（k2+1）m2的最小值為
4
4
．

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（2012•安徽模擬）直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則k與m滿足的關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)的直線x+y-
3
=0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為
1
2
．
（Ι）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線x=±m(xù)（0＜m＜2）和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則（k2+1）m2的最小值為________．

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