Question

17．面對(duì)全球范圍內(nèi)日益嚴(yán)峻的能源形勢(shì)與環(huán)保壓力，環(huán)保與低碳成為今后汽車發(fā)展的一大趨勢(shì)，越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車表示出更多的關(guān)注，某研究機(jī)構(gòu)從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取N輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)航里程全部介于100公里和450公里之間，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[100，150）	1	0.05
[150，200）	3	0.15
[200，250）	x	0.1
[250，300）	6	0.3
[300，350）	4	0.2
[350，400）	3	y
[400，450]	1	0.05
合計(jì)	N	1

（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）的概率．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表，列出方程組，能求出N，x，y．由此能補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（2）續(xù)航里程在[200，250）的車輛有2輛，續(xù)航里程在[350，400）的車輛有3輛，從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}=3$，由此能求出兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）的概率．

解答 解：（1）由頻率分布表，得：
$\left\{\begin{array}{l}{N=\frac{1}{0.05}}\\{\frac{x}{N}=0.1}\\{\frac{3}{N}=y}\end{array}\right.$，解得N=20，x=2，y=0.15．
補(bǔ)全頻率分布直方圖如右圖．
（2）續(xù)航里程在[200，250）的車輛有2輛，續(xù)航里程在[350，400）的車輛有3輛，
∴從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}=3$，
∴兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．