9．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為150°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=4，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$，展開(kāi)完全平方后利用數(shù)量積公式求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為150°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=4，
∴$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}=4|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+|\overrightarrow{|}^{2}$
=$4|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos150°+|\overrightarrow{|}^{2}$
=$4×3+4×\sqrt{3}×4×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）+16$
=4．
∴|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線y=kx與橢圓相交于 A、B 兩點(diǎn)，|AF2|+|BF2|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N 分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)，原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．
天數(shù)t（天） 3  4 56 7 
繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)） 5  6 8 912 
（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；
（2）預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)．
（參考公式：$b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$，$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．面對(duì)全球范圍內(nèi)日益嚴(yán)峻的能源形勢(shì)與環(huán)保壓力，環(huán)保與低碳成為今后汽車發(fā)展的一大趨勢(shì)，越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車表示出更多的關(guān)注，某研究機(jī)構(gòu)從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取N輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)航里程全部介于100公里和450公里之間，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組  頻數(shù) 頻率
[100，150） 1 0.05
[150，200） 3 0.15
[200，250） x 0.1
[250，300） 6 0.3
[300，350） 40.2 
[350，400） 3 y
[400，450] 1 0.05
 合計(jì) N 1
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求兩輛車?yán)m(xù)航里程都在[350，400）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=m+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+ρ2sin2θ=12，且曲線C的下焦點(diǎn)F在直線l上．
（1）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象，并結(jié)合圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（直接寫(xiě)出結(jié)果即可，不需要敘述過(guò)程）；
（3）若$f（x）＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0，}&{\;}\\{3x+5y＜25，}&{\;}\\{x≥1，}&{\;}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（α-$\frac{π}{12}$），且f（α）=f（β），角α，β的終邊不共線，求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示雙曲線，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案