15．在△ABC中，若a=2，A=30°，B=45°，則邊b的大小為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

分析 由已知利用正弦定理即可計算得解b的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=2，A=30°，B=45°，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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5．在半徑為1的圓中隨機地撒一大把豆子，則豆子落在圓內接正方形中的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$D．$\frac{3}{π}$

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6．四棱錐P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中點．
（Ⅰ）求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅱ）線段PB上是否存在一點Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，請說明理由．

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3．過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于點P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，則PQ中點M到拋物線準線的距離為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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10．如果x2+y2-2x+y+k=0是圓的方程，則實數(shù)k的取值范圍是$k＜\frac{5}{4}$．

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7．若f′（x0）=-3，則$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}-3h）-f（{x_0}+h）}}{2h}$=（　　）
A．-3B．6C．-6D．12

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4．一物體在力F（x）=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運動到x=4處，則力F所作的功是（　�。�
A．40B．42C．48D．52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別是A1B和A1C的中點．
（1）求證：直線MN∥面ABC
（2）求三棱錐B-ACM的體積．

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