3.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于點P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點,若x1+x2=6,則PQ中點M到拋物線準線的距離為( 。
A.5B.4C.3D.2

分析 拋物線的焦點F(1,0),準線方程為 x=-1,由中點坐標公式可得M的橫坐標,由此求得點M到拋物線準線的距離$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+1的值.

解答 解:由拋物線的方程y2=4x可得p=2,
故它的焦點F(1,0),準線方程為x=-1.
由中點坐標公式可得PQ的中點M($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$)
由于x1+x2=6,
則M到準線的距離為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+1=4,
故選:B.

點評 本題主要考查拋物線的標準方程,以及簡單性質的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知橢圓$\frac{x^2}{tanα}$+$\frac{y^2}{{{{tan}^2}α+1}}$=1,其中α∈(0,$\frac{π}{2}$),則橢圓形狀最圓時的方程為( 。
A.${x^2}+\frac{y^2}{6}=1$B.${x^2}+\frac{y^2}{3}=1$C.${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D.${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.數(shù)列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2=an+2,則數(shù)列的通項公式an=n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,求證:
(1)AC∥截面PQMN;
(2)AC⊥BD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.sin(75°-α)=( 。
A.sin(15°-α)B.sin(15°+α)C.cos(15°-α)D.cos(15°+α)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.現(xiàn)從A,B,C,D,E五人中選取三人參加一個重要會議,五人被選中的機會相等,則A和B同時被選中的概率是$\frac{3}{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,若a=2,A=30°,B=45°,則邊b的大小為( 。
A.$2\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.某班學生在一次月考中數(shù)學不及格的占16%,語文不及格的占7%,兩門都不及格的占4%,已知該班某學生在月考中語文不及格,則該學生在月考中數(shù)學不及格的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{16}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)右支上一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的右、右焦點,若I為△PF1F2的內心,則S△IPF1-S△IPF2=$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立.請類比該結論得出有關橢圓的一個結論并進行證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案