11．如圖，C，D是直徑為AB的半圓上的兩個不同的點，AC與BD交于點E，點F在弦BD上，且△ACD∽△BCF，證明：△ABC∽△DFC．

分析 利用三角形相似的性質(zhì)與判定，即可證明三角形相似．

解答 證明：因為△ACD∽△BCF，
所以∠ACD=∠BCF，
故∠ACD+∠ACF=∠BCF+∠ACF，
即∠DCF=∠BCE，
又∠BDC=∠BAC，
所以△ABC∽△DFC．

點評 本題考查三角形相似的性質(zhì)與判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-mx-n．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+（n-m）x-n+1的一個解為1，且該方程還在（0，1）上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．行列式$|{\begin{array}{l}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\end{array}}|$中，6的代數(shù)余子式的值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ax+xlnx（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若2f（x）一（k+1）x+k＞0（k∈Z）對任意x＞1都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某市決定就“近來交通整治是否滿意”進行問卷調(diào)查，現(xiàn)收集男性、女性市民統(tǒng)計表各50份，統(tǒng)計結(jié)果如下：
 滿意 不滿意 總計
男性/人 42 8 50
 女性/人 28 22 50
 總計/人 70 30100
（Ⅰ）能有多大把握認為“市民對進來交通整治是否滿意”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）已知不滿意的8名男性居民中，有4名老年人、3名中年人、1名青年人，現(xiàn)隨機地對8名男性市民逐個征集意見，直到有老年人被征集意見為止，求被征集意見的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001
 k 2.706 3.843 6.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2，點M在PD上．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小為45°，求$\frac{PM}{PD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，DD1⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三條棱的長組成公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列，
（1）求異面直線AD1與BD所成角的大��；
（2）求二面角B-AD1-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點，求二面角M-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|2x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥-4；
（2）若f（x）≤4，對x∈R成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案