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【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷（單位：萬元）的數據如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號

1

2

3

4

5

年求學花銷

3.2

3.5

3.8

4.6

4.9

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區(qū)2017年本校學生人均年求學花銷情況．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

【答案】(1) . (2)5.35萬元

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，結合線性回歸方程的計算公式可得關于的線性回歸方程是.

(2)利用回歸方程進行預測可得2017年本校學生人均年求學花銷為5.35萬元

試題解析：

由題意知： ，所以

，所以線性回歸方程為.

(2)由（1）知回歸直線方程為b>0，所以2012到2016年本校學生人均年求學花銷逐年增加，平均每年增加0.45萬元。

當x=6時，

故預測2017年本校學生人均年求學花銷為5.35萬元

練習冊系列答案
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【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現將高二男生的體重數據進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數為200.根據一般標準，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？

(3)根據頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數與平均數．

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【題目】某公司做了用戶對其產品滿意度的問卷調查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認為用戶對產品滿意，否則，認為不滿意，

(Ⅰ)根據以上資料完成下面的2×2列聯表，若據此數據算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調查，從上述對其產品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程.

已知曲線的參數方程為（為參數），以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線截得的弦長.

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【題目】已知函數f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中實數a≥0．

（1）若a=0，求函數f（x）在x∈[1，3]上的最值；

（2）若a＞0，討論函數f（x）的單調性．

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【題目】我們用圓的性質類比球的性質如下:

①p:圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.

③p:圓的周長為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：當時，.

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【題目】已知函數，（ ）

（1）若，求曲線在處的切線方程.

（2）對任意，總存在，使得（其中為的導數）成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數.

（1）求的最大值；

（2）當時，函數有最小值. 記的最小值為，求函數的值域.

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