13．設(shè)cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，并且α和β都是銳角，求cos（α+β）的值．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，sinβ的值，進(jìn)而利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解cos（α+β）的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，并且α和β都是銳角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$=$\frac{3}{5}$，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=$\frac{3}{5}×\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}×\frac{3}{5}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在某科普雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：
10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17
在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：
27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）不計(jì)算僅從莖葉圖中兩組數(shù)據(jù)的分布情況對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4}$+$\frac{a}{x}$-lnx-$\frac{3}{2}$，其中a∈R，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線x-3y=0，則切線方程為3x+y-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π]），
（1）將直線L的參數(shù)方程與圓C的參數(shù)方程分別化成普通方程．
（2）求直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖為指數(shù)函數(shù)y=ax，y=bx，y=cx的圖象，則a，b，c，的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}中，a1=33，d=-4，若前n項(xiàng)和Sn得最大值，則n=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．±$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{5}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià) 格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01t）
參考公式及數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62   $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6  $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：
n-212345678910
小概率0.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知命題p：|x-4|≤6，q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[9，+∞）．

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