已知p：a=0，q：直線l1：x-2ay-1=0與直線l2：2x-2ay-1=0平行，求證：p是q的充要條件．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，則直線l1：x-1=0與直線l2：2x-1=0平行，即充分性成立，
若直線l1：x-2ay-1=0與直線l2：2x-2ay-1=0平行，
當(dāng)a=0時(shí)，直線l1：x=1與直線l2：x=
1
2
平行，
當(dāng)a≠0時(shí)，則滿足
1
2
=
-2a
-2a
≠
-1
-1
，即
1
2
=
1
1
≠
1
1
，此時(shí)不成立，即此時(shí)a=0，即必要性成立，
故p是q的充要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷和證明，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞0”是“
1
x
＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a≤b，則a2≤b2”；
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立；?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-x的圖象在點(diǎn)M（2，2）處的切線l被圓C：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦長(zhǎng)是
2
10
5
，則r=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正四棱錐表面各棱長(zhǎng)都是2，M是PC的中點(diǎn)，求A沿錐體表面到M的最短路徑長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人有n元錢，他每天買一次物品，每次買物品的品種很單調(diào)，或者買一元錢的甲物品，或者買兩元錢的乙物品，或者買兩元錢的丙物品，問他花完這n元錢有多少種不同的方式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)于任意x∈R，函數(shù)f（x）=
1
kx2+4kx+3
都有意義，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，每次抽取1件檢驗(yàn)，抽檢后不放回，共抽2次．求下列事件的概率．
（1）抽到的恰有一件為次品；
（2）第一次抽到正品，第2次抽到次品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4

（1）求cos（
π
4
+x）的值
（2）求sin2x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案