若函數(shù)y=x2-x的圖象在點M（2，2）處的切線l被圓C：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦長是
2
10
5
，則r=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線與圓的位置關系
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用,直線與圓
分析：求出導數(shù)，求出切線的斜率，運用點斜式方程求出切線方程，并化為一般式，求出圓心到直線的距離，運用直線和圓相交的弦長公式：a=2
r2-d2
，即可得到r．
解答： 解：y=x2-x的導數(shù)y′=2x-1，
∴函數(shù)y=x2-x的圖象在點M（2，2）處的切線l的斜率為
2×2-1=3．切點為（2，2），
∴切線l：y-2=3（x-2）即3x-y-4=0．
則點C到切線l的距離為
|-4|
9+1
=
2
10
5
，
由弦長公式a=2
r2-d2
，得
2
10
5
=2
r2-
40
25
，
解得r=
2
．
故選：C．
點評：本題考查導數(shù)的運用求切線方程，考查直線與圓的位置關系：相交，以及弦長公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sinx圖象上所有點向右平移
π
6
個單位，然后把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）等于（　　）
A、2sin（2x-
π
6
）
B、2sin（
x
2
-
π
6
）
C、2sin（2x-
π
3
）
D、2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lg2x）＜
lg2x
2
+
1
2
的解集為（　　）
A、（0，
1
10
）
B、（0，
1
10
）∪（10．+∞）
C、（
1
10
，10）
D、（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x|-ax-1在R上有一負值零點，無正值零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=1B、a＞-1
C、a＞1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f′（x）是f（x）=
1
3
x3-x導函數(shù)，則f′（-1）等于（　　）
A、-2
B、0
C、2
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
2
2
2
2
2
…
-
2+
2+
2+
2+
2+…
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a=0，q：直線l1：x-2ay-1=0與直線l2：2x-2ay-1=0平行，求證：p是q的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）內有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機數(shù)表，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？

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