13．在△ABC中，邊a，b，c所對角分別為A，B，C．若滿足$\frac{c}{a}$=2cosB，那么△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

分析 由已知利用正弦定理可得：sinC=2sinAcosB，由三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得sin（A-B）=0，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得A=B，從而得解為等腰三角形．

解答 解：∵$\frac{c}{a}$=2cosB，
∴利用正弦定理可得：sinC=2sinAcosB，
∴sin（A+B）=2sinAcosB，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，
∴A=B，
∴△ABC為等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|8x+2y=12}，則A∩B={（x，y）|4x+y=6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若a≠1，求和1+a+a2+a3+…+an-1=$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（x2-a）（x+$\frac{1}{x}}$）10的展開式中x6的系數(shù)為30，則$\int_0^a$（3x2+1）dx=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1=4，且a2，a4+2，2a7-8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，11a5=5a8，則前n項(xiàng)和Sn的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2+4y2=4，點(diǎn)$Q（\sqrt{3}\;，\;0）$，則|PQ|的最小值2-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，則該圖形實(shí)際是（　�。�
A．等腰梯形B．平行四邊形C．直角梯形D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline{z}}{1-i}$=i，其中i為虛數(shù)為單位，則（$\frac{{z}^{2}}{2}$）2015=（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．-1+i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案