18．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，11a5=5a8，則前n項(xiàng)和Sn的最大值為4．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，令an≥0，解得n，再利用求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，∵a1=3，11a5=5a8，
∴11（3+4d）=5（3+7d），解得d=-2．
∴an=3-2（n-1）=5-2n，
令an≥0，解得n≤$\frac{5}{2}$，
因此取n=2時(shí)，前n項(xiàng)和Sn取得最大值，為3+1=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a-b的取值范圍是（-2，4）．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x∈[-2，0]}\\{2f（x-2），x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-x=a在區(qū)間[-2，4]內(nèi)有3個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）∪{1}．

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13．在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)角分別為A，B，C．若滿足$\frac{c}{a}$=2cosB，那么△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

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5．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，則不等式xf（-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，∞）C．（-1，0）∪（1，∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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12．若曲線y=f（x）上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，使得y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線是平行或重合的，則稱該曲線為“斜同曲線”，給出下列方程：
①y=ex-1；②y=x2-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y^2}}$；④y=|x|+$\frac{2}{|x|}$
它們所對(duì)應(yīng)的曲線是斜同曲線的為（填序號(hào)）②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式loga（4-3x）＞-log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2+x）的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）C．（-2，$\frac{4}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB=bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若$b=3，sinA=\sqrt{2}sinC$，求a，c的值．

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