11．已知A，B是直二面角α-l-β的棱上兩點(diǎn)，線段AC⊆α，線段BD⊆β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=24，求線段CD的長(zhǎng)．

分析 由于本題中的二面角是直角，且兩線段都與棱垂直，可根據(jù)題意作出相應(yīng)的長(zhǎng)方體，CD恰好是此長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)求出其長(zhǎng)度即可．

解答 解：如圖，由于此題的二面角是直角，且線段AC，BD分別在α，β內(nèi)垂直于棱l，AC=12，AB=4，BD=3，
作出以線段AC=AB=6，BD=24為棱的長(zhǎng)方體，CD即為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，
由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知，CD=$\sqrt{36+36+576}$=18$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與二面角有關(guān)的線段長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)本題的條件選擇作出長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算，具體解題中要注意此類(lèi)問(wèn)題的合理轉(zhuǎn)化．

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1．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0003，…，1000，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，如果在第一組抽得的編號(hào)是0015，則在第21組抽得的編號(hào)是0415．

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2．運(yùn)行下面的程序，若x=1，則輸出的y=6

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19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x+y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
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（2）若f（x）≥2015對(duì)于?x∈[-2，2]恒成立，求a的取值范圍．

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20．長(zhǎng)方體中，AB=BC=4，CC1=2，求
（1）A到平面B1D1DB的距離；
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