【題目】已知數(shù)列為正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使不等式2018成立的最大正整數(shù)n的值為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

設(shè)正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，由a1+a5＝82，a2a4＝81＝a1a5，聯(lián)立解得a1，a5．解得q．可得an．利用等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn．代入不等式，即可得出結(jié)果．

設(shè)正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，∵a1+a5＝82，a2a4＝81＝a1a5，

聯(lián)立解得a1＝1，a5＝81．

∴q4＝81，解得q＝3．

∴an＝3n﹣1．

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn＝2

＝223（1）．

則不等式化為：20181，即3n＜2018．

∵36＝729，37＝2187．

∴使不等式成立的最大正整數(shù)的值為6．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)到點(diǎn)， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設(shè)，則有，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，，有，，則，所以選D．

考點(diǎn)：1、點(diǎn)到直線的距離公式；2、拋物線的性質(zhì)．

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題，到點(diǎn)和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ)，它能將兩種距離（拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化，如果問題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，又能與距離聯(lián)系起來，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)， ，則， 兩點(diǎn)間的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面為菱形,且,E為的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)棱上是否存在點(diǎn)F,使得平面?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，是邊長(zhǎng)為的正方形，，平面平面，，。

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐是平行四邊形，

（1）證明：平面平面PCD；

（2）求直線PA與平面PCB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： 與圓相交的弦長(zhǎng)等于橢圓： （）的焦距長(zhǎng)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為原點(diǎn)，橢圓與拋物線（）交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，若直線、與軸分別交于、兩點(diǎn)，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)， ），直線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)），曲線與直線有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，，在曲線上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；

是否存在，使？若存在，求出直線的斜率；若不存在，說明理由.

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