7．設(shè)a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$，b=log20142015，c=log42，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別比較三個(gè)數(shù)與$\frac{1}{2}$和1的大小得答案．

解答 解：∵a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}∈$（$\frac{1}{2}$，1），
b=log20142015＞log20142014=1，
c=log42=$\frac{lg2}{lg4}=\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A、B，直線OA，AB，OB的斜率依次構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a，b，k的關(guān)系式；
（Ⅱ）若離心率$e=\frac{1}{2}$且$|{AB}|=\sqrt{7}|{m+\frac{1}{m}}|$，當(dāng)m為何值時(shí)，橢圓的焦距取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的兩條互相垂直的直線l1、l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線l2與直線x=4交于T點(diǎn)，求證：線段PQ的中點(diǎn)在直線OT上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，G為ABC的重心，延長(zhǎng)線段AG交BC于F，B1F交BC1于E．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）平面AFB1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，AA1=2，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，E是A1D上一點(diǎn)，且A1E=2ED．
（1）求證：EO∥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，AB為圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，點(diǎn)C為圓O上的一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{3}$AC，PA=AB，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)，求三棱錐B-MOC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，區(qū)域A={（x，y）|y≤$\sqrt{x}$，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)在A中的概率$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-2，-2），|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=2，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{c}$的夾角θ=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．2016年高考報(bào)名體檢中，某市共有40000名男生參加體檢，體檢其中一項(xiàng)為測(cè)量身高，統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示所有男生的身高服從正態(tài)分布N（170，16）．統(tǒng)計(jì)人員從市一中高三的參加體檢的男生中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行身高測(cè)量，所得數(shù)據(jù)全部介于162cm和186cm之間，并將測(cè)量數(shù)據(jù)分成6組：第一組[162，166），第二組[166，170），…，第六組[182，186），然后按上述分組方式繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試評(píng)估市一中高三年級(jí)參加體檢的男生在全市高三年級(jí)參加體驗(yàn)的男生中的平均身高狀況（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；
（2）在這50名參加體檢的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，將該3人中身高排名（從高到低）在全市參加體檢的高三男生身高前52名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
若X-N（μ，δ2），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ））=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．

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