已知橢圓C的離心率為
5
3
，焦點(diǎn)為F1(
5
，0)、F2(-
5
，0)，橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn)P，且滿足PF1⊥PF2，則|PF2|-|PF1|的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，直角三角形滿足的勾股定理，結(jié)合題目的條件求出|PF2|、|PF1|，然后求出結(jié)果．
解答： 解：橢圓C的離心率為
5
3
，焦點(diǎn)為F1(
5
，0)、F2(-
5
，0)，
可得：a=3，c=
5
，
橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn)P，且滿足PF1⊥PF2，
所以△F1PF2是直角三角形，可得|PF1|2+|PF2|2=4c2=20，
|PF2|+|PF1|=2a=6，消去|PF1|可得：（6-|PF2|）2+|PF2|2=20，解得|PF2|=4，則|PF1|=2．
∴|PF2|-|PF1|=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，橢圓方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，∠BAC=90°，E為PC中點(diǎn)，則PA與BE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，A是相應(yīng)的頂點(diǎn)，P是y軸上的點(diǎn)，滿足∠FPA=α，則雙曲線的離心率的最小值為（　　）
A、
1
sinα
B、
1
cosα
C、
1+sinα
1-sinα
D、
1+cosα
1-cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
19
i=1
|x-i|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個(gè)不小于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=bx+2有一個(gè)零點(diǎn)為
1
3
，則g（x）=x2+5x+b的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥1
x-y≤1
y-1≤0
，若z=x-2y的最大值與最小值分別為a，b，且方程x2-kx+1=0在區(qū)間（b，a）有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-6，-2）
B、（-3，2）
C、（-
10
3
，-2）
D、（-
10
3
，-3）

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