三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，∠BAC=90°，E為PC中點(diǎn)，則PA與BE所成角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：畫出圖形，找出PA與BE所成角的平面角，然后求出余弦值即可．
解答： 解：三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，∠BAC=90°，E為PC中點(diǎn)，如圖：過E作ED∥PA，交AC于D，DE⊥平面ABC，連結(jié)BD，則∠DEB為PA與BE所成角，
設(shè)：PA=AB=AC=2，則DE=1，DB2=AD2+AB2，解得DE=
5
，
BE=
(
5
)2+12
=
6
，
∴cos∠DEB=
DE
BE
=
1
6
=
6
6
．
故答案為：
6
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求法，作出異面直線所成角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為AB、BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）若AA1=AC=CB=2，AB=2
2
，求三棱錐A1-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點(diǎn)B，則
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-5，5），
b
=（-3，4），則（
a
-
b
）在
b
方向上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
4
=1，過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
4
5
9
，求直線l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz+zx的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓O上異于點(diǎn)A，B的點(diǎn)，邊長為4的正方形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面．
（1）求證：EB⊥ED；
（2）若平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F．
（Ⅰ）證明：EF∥AB；
（Ⅱ）若EF=2，求三棱錐E-BFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率為
5
3
，焦點(diǎn)為F1(
5
，0)、F2(-
5
，0)，橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn)P，且滿足PF1⊥PF2，則|PF2|-|PF1|的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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