Question

5．甲、乙兩名運動員的5次測試成績如圖所示，設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員成績的標準差，$\overline{{x}_{1}}$、$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　�。�

• A． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• B． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• C． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• D． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂

Answer 1

分析 由莖葉圖知甲、乙兩名運動員測試的成績，利用平均數、方差公式計算后比較大�。�

解答 解：由莖葉圖中的數據知，甲運動員測試成績的平均數為
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（18+19+22+28+28）=23．
方差為s₁²=$\frac{1}{5}$×[（18-23）²+（19-23）²+（22-23）²+（28-23）²+（28-23）²]=$\frac{92}{5}$；
乙動員測試成績的平均數為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（16+18+23+26+27）=22，
方差為s₂²=$\frac{1}{5}$×[（16-22）²+（18-22）²+（23-22）²+（26-22）²+（27-22）²]=$\frac{94}{5}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s₁²＜s₂²，
∴s₁＜s₂．
故選：B．

點評 本題考查了莖葉圖和平均數，方差與標準差的計算問題，是基礎題目．