11．在復平面內(nèi)，向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數(shù)是2+i，向量$\overrightarrow{CB}$對應的復數(shù)是-1-3i，則向量$\overrightarrow{CA}$對應的復數(shù)為-3-4i；|$\overrightarrow{CA}$|=5．

分析 由向量和復數(shù)的關系可得向量$\overrightarrow{CA}$對應的復數(shù)z=（-1-3i）-（2+i），化簡后求模即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數(shù)是2+i，向量$\overrightarrow{CB}$對應的復數(shù)是-1-3i，
∴由向量的運算可得$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}$，
∴向量$\overrightarrow{CA}$對應的復數(shù)z=（-1-3i）-（2+i）=-3-4i，
則$|\overrightarrow{CA}|$=$\sqrt{（-3）^{2}+（-4）^{2}}=5$．
故答案為：-3-4i；5．

點評 本題考查復數(shù)的幾何意義，涉及向量的運算，屬基礎題．

練習冊系列答案
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