2．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體，
（也可看成是一個(gè)三棱柱和半圓柱的組合體），
其底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×4+$\frac{1}{2}$π•22=2π+4，
高h(yuǎn)=2，
故幾何體的體積V=Sh=4π+8，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積和表面積，棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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12．${4^{\frac{1}{2}}}+{log_3}$9=4．

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13．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+4）+f（x）+f（4）=0，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-3，0）對(duì)稱，則f（2016）=0．

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10．若存在實(shí)數(shù)α∈R，$β∈[\frac{π}{2}，π]$，使得實(shí)數(shù)t同時(shí)滿足$t={cos^2}β+\frac{α}{2}cosβ$，α≤t≤α-2cosβ，則t的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{2}{3}，0]$B．$[0，\frac{4}{3}]$C．$[\frac{4}{3}，2]$D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等的正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，我們成滿足條件“對(duì)任意的m，n∈N*，均有（n-m）Sm+n=（m+n）（Sn-Sm）”的數(shù)列{an}為“好”數(shù)列．
（1）試判斷數(shù)列{an}，{bn}是否為“好”數(shù)列，其中${a_n}=2n-1，{b_n}={2^{n-1}}，n∈{N^*}$，并給出證明．
（2）已知數(shù)列{cn}為“好”數(shù)列．
①c2016=2017，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②若c1=p，且對(duì)任意的給定正整數(shù)p，s（s＞1），有c1，cs，ct成等比數(shù)列，求證：t≥s2．

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7．已知雙曲線$Γ：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0），直線l：y=kx+m（km≠0），l與Γ交于P、Q兩點(diǎn)，P'為P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線P'Q與y軸交于點(diǎn)N（0，n）；
（1）若點(diǎn)（2，0）是Γ的一個(gè)焦點(diǎn)，求Γ的漸近線方程；
（2）若b=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），且$\overrightarrow{NP'}=\frac{3}{2}\overrightarrow{P'Q}$，求k的值；
（3）若m=2，求n關(guān)于b的表達(dá)式．

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14．已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐A1-ABM的體積為$\frac{1}{6}$．

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11．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=-4x+3sinx-cosx的拐點(diǎn)是M（x0，f（x0）），則點(diǎn)M（　�。�
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l：$\sqrt{3}x-y+4=0$與圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對(duì)值為（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{3}$D．2

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