14．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐A1-ABM的體積為$\frac{1}{6}$．

分析 三棱錐A1-ABM的體積為${V}_{{A}_{1}-ABM}={V}_{M-AB{A}_{1}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中點(diǎn)，
∴三棱錐A1-ABM的體積為：
${V}_{{A}_{1}-ABM}={V}_{M-AB{A}_{1}}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△AB{A}_{1}}×BC$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等體積法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．閱讀如圖的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是20、32、77，則輸出的a、b、c分別是（　　）
A．20、32、77B．77、20、32C．32、20、77D．77、32、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$a={（{\frac{3}{5}}）^4}$，$b={（{\frac{3}{5}}）^3}$，$c={log_3}\frac{3}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y-2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MB⊥AB，直線AM與橢圓交于點(diǎn)P（與A點(diǎn)不重合），以MP為直徑的圓交線段BP于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'，連結(jié)EF，A'B．
（1）求異面直線A'D與EF所成角的大��；
（2）求三棱錐D-A'EF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個(gè)命題中，真命題的是（　�。�
A．空間中兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B．所有梯形都有外接圓
C．所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D．不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．比較大�。簊in$\frac{π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$（用“＜”或“＞”連接）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案