(1)
(2)計算
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,,其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),其中是實數(shù),設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點,且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵若函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直,且,求的最小值;
⑶若函數(shù)的圖象在點處的切線重合,求的取值范圍.
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已知二次函數(shù)的圖像頂點為,且圖像在軸截得的線段長為6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在區(qū)間上單調(diào),求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間).()
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某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,…,以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設(shè)這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.
(1)求出函數(shù),的解析式;
(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最?最小值是多少?
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已知,為其反函數(shù).
(Ⅰ)說明函數(shù)與圖象的關(guān)系(只寫出結(jié)論即可);
(Ⅱ)證明的圖象恒在的圖象的上方;
(Ⅲ)設(shè)直線與、均相切,切點分別為()、(),且,求證:.
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