精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

一種放射性元素,最初的質量為,按每年衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質量的函數關系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經歷的時間).(

(1) (2)

解析試題分析:(1)根據放射性元素,最初的質量為500g,按每年20%衰減,可得指數函數模型;
(2)利用剩留量為原來的一半,建立方程,即可求得放射性元素的半衰期.
試題解析:(1)最初的質量為
經過年,
經過年,
經過年,
(2)解方程
兩邊取常用對數

即這種放射性元素的半衰期約為年.
考點:函數模型的選擇與應用

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴當時,若函數存在零點,求實數的取值范圍并討論零點個數;
⑵當時,若對任意的,總存在,使成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知(a是常數,a∈R)
(Ⅰ)當a=1時求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

 
(Ⅰ)當,解不等式;
(Ⅱ)當時,若,使得不等式成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)                  
(2)計算

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為正實數且滿足
(1)求的最大值為;(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的定義域;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時10 海里的速度前往攔截.
(I)問:海監(jiān)船接到通知時,距離島A多少海里?
(II)假設海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

對于函數若存在,使得成立,則稱的不動點.
已知
(1)當時,求函數的不動點;
(2)若對任意實數,函數恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標是函數的不動點,且兩點關于直線對稱,求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案