一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）

(1) (2) 年

解析試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來(lái)的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
試題解析：（1）最初的質(zhì)量為，
經(jīng)過年，
經(jīng)過年，
經(jīng)過年，
（2）解方程
兩邊取常用對(duì)數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍并討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
⑵當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè) 
（Ⅰ）當(dāng)，解不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(1)                  
(2)計(jì)算

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若為正實(shí)數(shù)且滿足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到通知后，海監(jiān)船測(cè)得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時(shí)10 海里的速度前往攔截．
（I）問：海監(jiān)船接到通知時(shí)，距離島A多少海里？
（II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的最小值.

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