14．已知z為純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i為虛數(shù)單位），則|a+z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（2+i）z=1+ai3=1-ai，
∴（2-i）（2+i）z=（2-i）（1-ai），
∴z=$\frac{2-a-（1+2a）i}{5}$，
∵z為純虛數(shù)，
∴$\frac{2-a}{5}$=0，$-\frac{1+2a}{5}$≠0，
解得a=2．
∴z=-i．
∴|a+z|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．6B．20C．8D．24

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A．f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減B．f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增
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