一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，求該幾何體的側視圖的面積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個正六棱錐，其標點在底面的投影是底面的中心，底面是一個正六邊形，欲求側視圖的面積，由于其是一個等腰三角形，其高為棱錐的高，底面邊長是六邊形相對邊長的距離，求出此兩量的長度，即可求其面積．
解答： 解：此幾何體為一個正六棱錐，其頂點在底面的投影是底面的中心
由于正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，其高為
3
，即側視圖中三角形的高為
3

又中心到邊為的距離為
3
2
，故側視圖中三角形的底邊長為
3

故側視圖的面積為
1
2
×
3
×
3
=
3
2
．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積與體積，本題求的是正六棱錐的側視圖的面積，由三角形面積公式直接求即可．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，三視圖是新課標的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強的可能．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則A等于（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、30°或150°
D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某隧道入口豎立著“限高4.5米”的警示牌，是指示司機要想安全通過隧道，應使車載貨物高度h滿足關系為（　�。�
A、h＜4.5
B、h＞4.5
C、h≤4.5
D、h≥4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
②設函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（x）與y=f（-x）的圖象關于y軸對稱；
③若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．  
其中正確的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x-1
（a≠0），當x∈（-∞，1）時，判斷函數(shù)f（x）單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且D1E=2EO．求證平面CDE⊥平面CD1O．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，M為上頂點，O為坐標原點，若△OMF的面積為
1
2
，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，B=
π
3
，若△ABC的面積為
3
2
，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（an2+an），an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
n
2n-1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得m≤Tn＜m+3，對任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出m值，若不存在，請說明理由．

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