【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學用眼

能做到科學用眼

合計

男

45

10

55

女

30

15

45

合計

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.

附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

【答案】（1）分布列見解析， ；（2）．

【解析】試題分析：（1）分層從份女生問卷中抽取了份問卷，其中“科學用眼”抽人，“不科學用眼”抽人，若從這份問卷中隨機抽取份，隨機變量．利用“超幾何分布”即可得出分布列及其數(shù)學期望；（2）根據(jù)“獨立性檢驗的基本思想的應用”計算公式可得的觀測值，即可得出．

試題解析：（1）“科學用眼”抽人，“不科學用眼”抽人．

則隨機變量，

∴，，

分布列為


0

1

2





（2）

由表可知2．706＜3．030＜3．840；

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數(shù)的解析式；

（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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【題目】已知函數(shù)，且．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設函數(shù)，當時， 恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在矩形中，，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.

（1）證明: ；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的頂點到左焦點的距離為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓的右頂點,過點作互相垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點不與左、右頂點重合) ，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

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【題目】已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范圍；

（2）求證：當＞1時，在（1）的條件下，成立．

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【題目】某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：

中學

人數(shù)

為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查．

（1）問四所中學各抽取多少名學生？

（2）在參加問卷調(diào)查的名學生中，從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列，數(shù)學期望和方差．

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，

(I)求角B ； (II)若b=2，S=，判斷三角形形狀

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