【題目】在平面直角坐標系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線的極坐標參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率時, 求的取值范圍.

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，從而求得的極坐標方程，將曲線的極坐標方程兩邊同乘以，由此可求得的直角坐標方程；（Ⅱ）首先求得射線的極坐標方程，然后聯(lián)立曲線的極坐標方程，從而利用參數(shù)的幾何意義求解．

試題解析：（I）的極坐標方程為．………………3分

的直角坐標方程為．………………5分

（II）設射線的傾斜角為，則射線的極坐標方程為，

且，聯(lián)立得，………………7分

聯(lián)立，得，………………9分

所以，

即的取值范圍是．………………10分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣2，1），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣5，1）
C.（ ，1）
D.（﹣2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．
（Ⅰ）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收人不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（Ⅱ）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入 （x2﹣600）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入 x萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項an；
（2）若bn=log2an ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若方程有兩根，求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，設，求證： 隨著的減小而增大；

（Ⅲ）若不等式恒成立，求證： （）．

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【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：bn＝an＋1－an（n∈N*）．

（1）若a1＝1，bn＝n，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．

（ⅰ）記cn＝a6n－1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項a1應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C是橢圓上不同的三點， ，C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求點C的坐標；

（3）設動點P在橢圓上（異于點A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點，證明為定值并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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